Tvorba komplexní scény
Last updated
Last updated
Komplexní simulací rozumějme simulaci, jejíž vytvoření zabere delší čas, umožňuje přesné sledování jednoduchého jevu včetně různých způsobů pohledů, simulaci, která je sice jednoduchá, ale jejíž příprava vyžaduje hlubší znalosti práce s Algodoo (následující případ) nebo simulaci, která zkoumá vzájemné působení více jevů současně (například plování těles viz Scény).
Tato scéna slouží k vysvětlení teplotní rozpínavosti plynu na základě mechanického modelu, kdy simulace obsahuje několik kruhů - atomů jednoatomového plynu ve dvou komorách oddělených posuvnou přepážkou.
Plyn v první části zahřejeme (kruhům udělíme vyšší rychlost) tak, že jejich střední rychlost je vyšší než střední rychlost kruhů v druhé části. Sledujeme, jak se pohybuje posuvná přepážka. Poté plyn v první části ochladíme (kruhům udělíme nižší rychost) tak, že jejich střední rychlost je nižší než střední rychlost kruhů v druhé části. Opět sledujeme, jak se pohybuje posuvná přepážka.
Předpokládáme nulové tření a dokonalou pružnost srážek.
Žáci popíší stavbu plnu jako neustálý neuspořádaný pohyb molekul, kdy se tyto molekuly srážejí s jinými molekulami a narážejí do stěn nádoby. Vzdálenosti mezi molekulami se neustále mění.
Žáci dokáží popsat a na příkladech uvést teplotní rozpínavost plynů.
Žáci vysvětlí teplotní rozpínavost plynu na základě mechanického modelu plynu, kde jsou atomy plynu (a jejich neuspořádaný pohyb nahrazeny kruhy s různými rychlostmi pohybu.
Simulaci budeme tvořit ve dvou částech. Nejdříve sestrojíme "krabici" s posuvnou přepážkou. Následně pak vyrobíme "molekuly plynu".
Upozornění: Jedná se o počítačovou simulaci, která v žádném případě není dokonalá. Proto se stává, že kruhy "odletí" mimo krabici přesto, že nemají kudy. Částečně se tomu dá předejít dvěma způsoby: dostatečně široké stěny a dostatečně nízká střední rychlost kruhů.
Jako v předchozí části spustíme novou scénu a odstraníme rovinu, tíhovou sílu i tření vzduchu. Poté vytvoříme dva obdélníky, jeden menší, jeden větší. Obdélníky vložíme přes sebe a odečteme (Subtract). Menší obdélník pak můžeme smazat.
Výskedkem je rám. Tento upevníme tak, aby se nemohl hýbat pomocí kontextové nabídky Geometry actions -> Glue to background a nastavíme jeho parametry v kontextové nabídce Material takto: tření (Friction) = 0, vzpruživost (Restitution) = 1. Tím zajistíme, že "molekuly plynu" nebudou ztrácet svou rychlost v průběhu simulace. Toto je nutné nastavit pro všechny nakreslené tvary (!).
Vytvoříme části posuvné stěny (až na vodící část musí mít nastaveny parametry Friction a Restitution jako krabice (!):
samotná posuvná přepážka,
vodící část (2x - pomocí klonování) - parametr Restitution má nastaven na 0 - zabrání se tak rychlému poskakování posuvné přepážky v simulaci,
spojovací část (2x - pomocí klonování) .
Spojovací části musíme přenést do jiné kolizní vrstvy tak, aby neinteragovala se stěnami krabice.
Části rozmístíme a spojíme pomocí nástroje Fixate.
Teď máme krabici s posuvnou přepážkou hotovou. Díky různým kolizním vrstvám se spojovací části nijak na simulaci nepodílí, pouze drží vodící část a přepážku u sebe a vymezují tak její polohu.
Sestrojíme "molekulu". Musí být dostatečně malá. Vlastnosti má stejné jako krabice, tedy Tření (Friction) = 0, vzpruživost (Restitution) = 1. Udělíme jí nějakou malou výchozí rychlost a naklonujeme ji v dostatečném množství. Všechny mají stejnou počáteční rychlost i směr, můžeme u každé "molekuly" nastavit jinou velikost a směr, ale je to zbytečné. Po chvilce budou mít mít vektor rychlosti zcela náhodný.
Jednu z molekul opět naklonujeme, ale změníme jí barvu. Změna barvy je velmi důležitá, protože Algodoo je schopno vybrat stejné objekty. Pokud budeme chtít všem molekulám změnit rychlost, rozlišíme je právě podle barvy. Poté ji naklonujeme tak, aby počet molekul byl stejný.
Jsme hotovi s vytvářením scény. Jakmile ji spustíme, začnou se molekuly chaoticky pohybovat, odrážet od sebe, od stěn a od posuvné přepážky.
Nyní potřebujeme ohřát plyn - tedy změnit rychlost molekul. Vybereme jeden z kruhů a v kontextové nabídce Selection zvolíme Select alike (Zvol stejné), poté pomocí kontextové nabídky Velocities změníme jejich rychlost a sledujeme, jak se plyn rozpíná.
Výsledná scéna pak vypadá takto:
To je vše. Výroba této scény zabere 10-20 minut.
Žáci si opět výsledný obrázek mohou zakreslit do sešitu přímo ze simulace. Lze použít různé varianty, kdy žákům zamlčíme změnu rychlosti molekul a ptáme se, co se stalo a čím je to způsobeno apod.
Scéna je ke stažení ZDE.
